Futbolininkas 2017 metais iš gimtinės „Ebedei“ ekipos persikėlė į Danijos „Midtjylland“ ir iki 2018-ųjų vidurio atstovavo klubo 19-mečių ekipai. Vėliau legionierius buvo nuolat skolinamas 1 lygoje žaidžiančiai „Fredericia“ komandai.
2021-aisiais „Sūduvos“ naujokas iš Danijos persikėlė į suomių Kuopijo KuPS, o 2023-ųjų antroje pusėje atstovavo JAV Fynikso „Rising“ komandai.
Geriausiu laikotarpiu H. Uzochukwu karjeroje kol kas galima pavadinti Suomijoje praleistą laiką. Su KuPS gynėjas 2021 ir 2022 metais laimėjo Suomijos taurę ir tapo šalies vicečempionu, sužaidė 12 rungtynių UEFA Europos Konferencijų lygos atrankos varžybose (1 įvartis ir 2 rezultatyvūs perdavimai).
Suomijos aukščiausioje lygoje gynėjas iš viso sužaidė 32 rungtynes, Danijos pirmojoje – 48, o JAV USLC lygoje – 25.
„Sūduvoje“ H. Uzochukwu vilkės 4 numeriu pažymėtus marškinėlius ir gali debiutuoti komandoje jau šiandien per rungtynes Gargžduose su „Banga“.
