I. S. Uždavinys gimė 1935 m. birželio 30 d. Kaune. 1953 m. baigė Panevėžio 1-ąją vidurinę mokyklą, 1958 m. – Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultetą, įgijo matematiko profesiją. Tobulinosi Minsko ir Maskvos universitetuose.
1962–1990 m. Vilniaus universiteto laborantas, asistentas, Skaičiavimo laboratorijos vadovas, Skaičiavimo centro vadovas, vyresnysis dėstytojas. Buvo Lietuvių katalikų mokslų akademijos valdybos narys.
1990–1992 m. Vyriausybės patarėjas Katalikų Bažnyčios ir kitų konfesijų klausimais, Lietuvos krikščionių demokratų partijos tarybos narys, Lietuvos Sąjūdžio Tarybos narys.
Buvo išrinktas į 1992–1996 m. ir 1996–2000 m. kadencijų Seimą, dirbo Užsienio reikalų komitete, Ekonominių nusikaltimų tyrimo komisijoje, priklausė Krikščionių demokratų frakcijai.
Velionis palaidotas Vilniaus Karveliškių kapinėse, pranešė Seimas.
